Questões de Matemática - ENEM PPL 2016 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2016) Uma professora de matemtica organizou uma atividade associando um baco a trs dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas haste U. Inicialmente, as hastes do baco encontram-se vazias. As letras C, D e U esto associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar. Regras do jogo: so jogados os trs dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo s quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condio nunca dez, ou seja, em cada haste podem ficar, no mximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas so retiradas dessa haste e uma bolinha colocada na haste imediatamente esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos nmeros obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, so acrescentadas s hastes correspondentes, que contm o resultado da primeirajogada. Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1). Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado est representado no baco da Figura 2. De acordo com a descrio, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,

(ENEM PPL - 2016) Uma partida de voleibol entre Brasil e Itlia foi decidida em cinco sets. As pontuaes do jogo esto descritas na tabela. Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itlia foi igual a

(ENEM PPL - 2016) Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e faz-la cair em uma das caapas de uma mesa de bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca e a bola 9 esse jogador adota a estratgia de dar uma tacada na bola branca em direo a uma das laterais da mesa, de forma que, ao rebater, ela saia em uma trajetria retilnea, formando um ngulo de 90com a trajetria da tacada, conforme ilustrado na figura. Com essa estratgia, o jogador conseguiu encaapar a bola 9. Considere um sistema cartesiano de eixos sobre o plano da mesa, no qual o ponto de contato da bola com a mesa define sua posio nesse sistema. As coordenadas do ponto que representa a bola 9 so (3;3) , o centro da caapa de destino tem coordenadas (6;0 ) e a abscissa da bola branca 0,5 , como representados na figura. Se a estratgia deu certo, a ordenada da posio original da bola branca era

(ENEM PPL - 2016) No projeto de arborizao de uma praa est prevista a construo de um canteiro circular. Esse canteiro ser constitudo de uma rea central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura. Deseja-se que a rea central seja igual rea da faixa circular sombreada. A relao entre os raios do canteiro (R) e da rea central (r) dever ser

(ENEM PPL - 2016) No incio de janeiro de um determinado ano, uma famlia decidiu economizar para as frias de julho daquele ano, guardando uma quantia por ms. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada ms, 20% a mais do que no ms anterior. Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possveis casas decimais nesse resultado?

(ENEM PPL - 2016) O Cdigo de Trnsito de certo pas estabelece penas para quem conduzir veculo automotor na via pblica, estando com concentrao de lcool no sangue igual ou superior a 0,6 grama por litro. Um pesquisador monitorou um indivduo que ingeriu bebida alcolica somente aps o jantar. Exames realizados no sangue desse indivduo mostraram que a concentrao Q de lcool no sangue, dada em grama por litro, aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, comeou a diminuir e atingiu a concentrao permitida para dirigir, trs horas aps a ingesto de lcool. Um grfico que pode representar a relao entre o tempo aps a ingesto e a concentrao de lcool no sangue desse indivduo

(ENEM PPL - 2016) Um semforo composto, geralmente, de trs crculos de luzes coloridas (vermelho, amarelo e verde). A cor vermelha indica que o veculo deve estar parado e permanecer assim at que a cor verde volte a acender. O grfico apresenta a variao de velocidade de um carro ao longo de um percurso de 15 minutos de durao, da residncia de uma pessoa at seu local de trabalho. Durante esse percurso, o carro parou somente nos semforos existentes ao longo de seu trajeto. Em quantos semforos ele parou?

(ENEM PPL - 2016) Em 20 de abril de 2010 ocorreu a exploso e afundamento de uma plataforma de petrleo semissubmersvel, no Golfo do Mxico. O acidente ocasionou um dos maiores desastres ecolgicos mundiais, devido ao derrame de 780 000 m3 de leo cru no mar, por um perodo de 87 dias, entre abril e julho de 2010. Finalizado o vazamento, parte do leo vazado comeou a ser queimado, diretamente, enquanto que outra parte foi removida por coleta, atravs de barcos filtradores. As duas tcnicas juntas retiravam, aproximadamente, 480 m3 de leo por dia. Durante todo o perodo de remoo foram retirados, no total, apenas 66 705 m3 de leo. Por recomendao de ambientalistas, a retirada total de leo no deveria ultrapassar 300 dias. Disponvel em: www.popularmechanics. Acesso em: 26 fev. 2013 (adaptado). Para que todo o leo derramado no Golfo pudesse ter sido retirado dentro do prazo recomendado pelos ambientalistas, qual deveria ter sido a taxa mnima de remoo de leo, em metro cbico/dia?

(Enem PPL 2016) Na reforma e estilizao de um instrumento de percusso, em formato cilndrico (bumbo), ser colada uma faixa decorativa retangular, como a indicada na Figura 1, suficiente para cobrir integralmente, e sem sobra, toda a superfcie lateral do instrumento. Como ficar o instrumento aps a colagem?

(ENEM PPL - 2016) O percentual da populao brasileira conectada internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendncia de crescimento mostrada no grfico. Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no perodo 2007-2011. A estimativa para o percentual de brasileiros conectados internet em 2013 era igual a

(ENEM PPL - 2016) Tradicionalmente uma pizza mdia de formato circular tem dimetro de 30 cm e dividida em 8 fatias iguais (mesma rea). Uma famlia, ao se reunir para o jantar, far uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias tambm iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma rea) de cada fatia da pizza mdia quando dividida em 8 fatias iguais. Qual o valor mais prximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centmetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida? Use 2,2 como aproximao para .

(ENEM PPL - 2016) Um arquiteto deseja construir um jardim circular de 20 mde dimetro. Nesse jardim, uma parte do terreno ser reservada para pedras ornamentais. Essa parte ter a forma de um quadrado inscrito na circunferncia, como mostrado na figura. Na parte compreendida entre o contorno da circunferncia e a parte externa ao quadrado, ser colocada terra vegetal. Nessa parte do jardim, sero usados 15 kgde terra para cada m.A terra vegetal comercializada em sacos com exatos 15 kgcada. Use 3como valor aproximado para . O nmero mnimo de sacos de terra vegetal necessrios para cobrir a parte descrita do jardim

(ENEM PPL - 2016) O padro internacional lSO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os pases, com exceo dos EUA e Canad. O formato-base uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimenses so 84,1 cm x 118,9 cm.A partir de ento, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o nmero de dobraduras. Observe a figura: A1tem o formato da folha A0dobrada ao meio uma vez, A2tem o formato da folha A0dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente. Quantas folhas de tamanho A8so obtidas a partir de uma folha A0?

(ENEM PPL - 2016) Possivelmente voc j tenha escutado a pergunta: O que pesa mais, 1 kg de algodo ou 1 kg de chumbo?. bvio que ambos tm a mesma massa, portanto, o mesmo peso. O truque dessa pergunta a grande diferena de volumes que faz, enganosamente, algumas pessoas pensarem que pesa mais quem tem maior volume, levando-as a responderem que o algodo. A grande diferena de volumes decorre da diferena de densidade () dos materiais, ou seja, a razo entre suas massas e seus respectivos volumes, que pode ser representada pela expresso: = m/v Considere as substncias A, B, C, D e E representadas no sistema cartesiano (volume x massa) a seguir: A substncia com maior densidade

(ENEM PPL - 2016) Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboados em um plano cartesiano no qual os eixos esto graduados em quilmetros. As duas formigas partiram juntas do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, velocidade de 3 km/h. Aps 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posies de cada formiga?